Диаметр детали, изготовленной заводом, является случайной величиной,
распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна 0,0001,
а математическое ожидание – 2,5 см.
Найти границы,в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр
наудачу взятой детали.
... Смотреть решение »
|
Задача. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:
Найти: Р 2; функцию распределения F(х) и построить ее график; математическое ожидание; дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти закон распределения случайной величины Y, где Y = 2X, Y = X 2. ... Смотреть решение »
|
Задача. Игральная кость брошена два раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появления двойки. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины. ... Смотреть решение »
|
Задача. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из трех наудачу взятых деталей: а) две окажутся стандартными; б) все три окажутся стандартными. ... Смотреть решение »
|
Три автозавода собирают автомобили одной модели.За год выпускается: первым заводом -
100 000 авто, вторым заводом - 50 000 и третьим заводом 30 000 авто. На станции тех. обслуживания в среднем обращается для гарантийного ремонта владельцы авто,выпущенных соответственно : на первом - 9%, на втором 9 %, и на третьем 10% соответственно.
а) Какова вероятность обратиться на станцию тех. обслуживания, если не известен завод изготовитель авто?
б) Какова вероятность того, что авто собрано на третьем заводе, если его владелец обратился на тех. станцию по гарантийному ремонту? ... Смотреть решение »
|
Задача. Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями соответственно равными Р1 = 0,2; Р2 = 0,3; Р3 = 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,05 Пусть в условиях задачи поступившее в цех изделие после обработки оказалось удовлетворяющим техническим условиям. Какова вероятность того, что изделие обрабатывалось на третьем станке? ... Смотреть решение »
|
Задача. Некоторое изделие может поступить для обработки в случайном порядке на один из трех станков с вероятностями соответственно равными Р1 = 0,2; Р2 = 0,3; Р3 = 0,5. При обработке на первом станке вероятность брака равна 0,02, на втором – 0,03, на третьем – 0,05. Найти вероятность того, что поступившее в цех изделие после обработки окажется удовлетворяющим техническим условиям. ... Смотреть решение »
|
Задача. Чему равна вероятность того, что при одновременном бросании трех игральных костей 2 очка появятся на 2 костях? ... Смотреть решение »
|
Задача. Для разрушения моста достаточно попадания одной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него будут сброшены 4 бомбы с вероятностями попадания соответственно 0,3; 0,4; 0,6; 0,7. ... Смотреть решение »
|
Задача. Один из мальчиков родился в марте, а другой в апреле. Какова вероятность того, что оба они родились в первой неделе месяца? ... Смотреть решение »
|
Задача. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 карт из полной колоды 52 карт ровно две окажутся принадлежащими пиковой масти? ... Смотреть решение »
|
найти первую и вторую производные функции:
|
Задача. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что взятый наудачу студентом билет, содержащий 2 вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов? ... Смотреть решение »
|
задача. Вычислить вероятность того, что некоторое событие не произойдет, если известно, что при n испытаниях оно в среднем происходит в m случаях. ... Смотреть решение »
|
Задача. Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из группы в 20 человек? ... Смотреть решение »
|
Задача. Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 дисциплин. ... Смотреть решение »
|
Задача. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые начинаются цифрой 3? ... Смотреть решение »
|
Найти производную функции
$$y=\sqrt[5]{x^3}+\frac{2 }{ x^3}$$
Решение:
$$y'=\left (\sqrt[5]{x^3}+\frac{2 }{ x^3} \right )=\frac{3}{5}x^{-\frac{2}{5}}-6x^{-4}=\frac{3}{5\sqrt[5]{x^2}}-\frac{6}{x^4}$$
|
|