13:39
Разложение бинома ньютона онлайн

Пример 1. Найти разложение степени бинома (2x–3)5?

         Решение. Смотри формулу бинома Ньютона свойства сочетаний

Полагая a=2x, b=–3, получим

Проверить разложение можно с помощью калькулятора:

 

$\left ( \sqrt[3]{x} +\frac{1}{x} \right )^{n}$ не зависит от x. Найти n.

         Решение. Пятый член разложения T5 имеет следующий вид:

.

По условию T5 не зависит от x; это означает, что показатель степени при x равен нулю, т.е. (n–4)/3–4=0. Из последнего уравнения находим n=16.

 

Задачи.

         1.34. Имеется 12 различных цветов. Сколькими способами можно составить букет из данных цветов, если в букет должно входить не менее 3 цветов?

         1.350. Напишите разложение степени бинома

         а) (x+1)7; б) (x-2)5; в) (3x+2y)4.

         1.360. Найдите: а) биномиальный коэффициент среднего члена разложение (a+b)20; б) четвертый член разложения (8x–5y)6.

         1.37. Сумма биномиальных коэффициентов разложения $\left ( \frac{2x}{3} +\frac{3}{2nx^2} \right )^{n}$ равна 64. Напишите член, не содержащий переменную

         1.38. Сумма третьего от начала и третьего от конца биномиальных коэффициентов разложения $\left (\sqrt[4]{3} +\sqrt[3]{4} \right )^{n}$ равна 9900. Сколько рациональных членов содержится в этом разложении?

Категория: Комбинаторика | Просмотров: 113113 | Добавил: Admin | Теги: сочетания | Рейтинг: 3.6/7
Всего комментариев: 3
avatar
0
2 askokova82 • 20:16, 08.02.2021
вычислить используя формулу бинома ньютона (1+корень2i)^8
avatar
0
3 Admin • 21:08, 08.02.2021
(1+(2i)^(1/2))^8
avatar
0
1 igordidan682 • 15:13, 11.04.2020
Помогите решить задачу
avatar