Как пользоваться
Круги Эйлера, диаграммы Венна
Геометрическое моделирование множеств. Калькулятор.
Для наглядного представления множеств и отношений между ними используется диаграммы Венна (иногда их называют кругами Эйлера или диаграммами Эйлера – Венна).
Универсальное множество изображают в виде прямоугольника, а множества, входящие в универсальное множество, – в виде кругов внутри прямоугольника; элементу множества соответствует точка внутри круга.
С помощью диаграмм Венна удобно иллюстрировать операции над множествами.
Калькулятор для построения кругов Эйлера.
Правила вввода основных обозначений операций над множествами:
| Операция | Обозначение | |
| математическое | в калькуляторе | |
| Дополнение | $\bar{A}$ | A’ |
| Пересечение | (A∩B) | (A intersection B) |
| Объединение | (А⋃B) | (A union B) |
| Симметрическая разность | (A∆B) | (symmetric difference of A and B) |
| Относительное дополнение | (A\B) | (A\B) |
| Правильно | Не правильно |
|---|---|
| (A union B) intersection (A union C) | (AunionB)intersection(AunionC) |
Пример. Изобразить множество D с помощью кругов Эйлера (нарисовать диаграмму Эйлера-Венна):
|
№ |
Множество D |
Вводим в калькулятор |
|
1 |
$(A\cap B) \cup C$ |
(A intersection B) union C |
|
2 |
$(A\cap B) \cup \bar{C}$ |
(A intersection B) union C’ |
|
3 |
$(A\cap \bar{B}) \cup C$ |
(A union B') intersection C |
|
4 |
$(А\cap B) \cup (А\cap C)$ |
(A intersection B) union (A intersection C) |
В таблице показано: как правильно вводить в калькулятор выражения для операций над множествами.