Полное исследование функции и построение графика.

С помощью данных калькуляторов можно пошагово провести полное исследование функции, и построить график функции с асимптотами.

Для этого вставляем исследуемую функцию в каждый калькулятор, как показано в примере, и получаем ответ.

1. Находим область определения функции.

2. Выясняем, не является ли функция:

а) четной, нечетной • Функции, не являющиеся ни четными, ни нечетными (neither even nor odd), называются функциями общего вида.

б) периодической

3. Находим точки пересечения графика функции с осями координат и интервалы знакопостоянства функции.

Для того, чтобы найти точки пересечения с осью Ох выбираем знак "=", для нахождения интервалов на которых функция положительна - зак ">", для интервалов на которых функция отрицательна - знак "<".

4. Находим вертикальные, наклонные, горизонтальные асимптоты графика функции. 5. Находим точки экстремума

6. Найти точки перегиба графика функции и интервалы его выпуклости и вогнутости.

7. Построить график функции, используя все полученные результаты исследования.

Смотри также решенные примеры в авторском исполнении. В примере подробно изложена методика исследования функций.