|
23:14
Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр
|
|
Диаметр детали, изготовленной заводом, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна 0,0001, а математическое ожидание – 2,5 см. Найти границы,в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали.
РЕШЕНИЕ
I Способ
Для решения используем формулу отклонения случайной величины, распределенной по нормальному закону, от среднего значения:  Вероятность попадания случайной величина в заданный интервал нам известна по условию Р = 0,9973,  ,  Подставим вместо Р имеющееся значение вероятности:   По таблице находим аргумент  = 3, тогда ? = 0,03.Значит, искомые границы следующие: 2,47 ? X ? 2,53. Покажем этот интервал на рисунке:  II Способ Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал, равная 0,9973 соответствует трехсигмовому интервалу отклонения случайной величины от среднего. То есть, если  , то тогда отклонение в обе стороны от математического ожидания (среднего) составит (0,01 ? 3) 0,03.Значит, искомые границы следующие: 2,47 ? X ? 2,53. ОТВЕТ: Диаметр наудачу взятой детали с вероятностью 0,9973 заключен в следующие границы: 2,47 ? X ? 2,53. Онлайн сервис: решение задач по статистике |
|
|
| Всего комментариев: 0 | |
