найти первую и вторую производные сложной функции - 25 Октября 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Октябрь » 25 » найти первую и вторую производные сложной функции

17:35

найти первую и вторую производные сложной функции

найти первую и вторую производные функции:

$y=e^{ctg3x}$

Решение:

$\frac{dy}{dx}=\left (e^{ctg3x} \right ){}'=e^{ctg3x}\left (ctg3x \right ){}'=-\frac{3e^{ctg3x}}{sin^23x}$

$\frac{d^2y}{dx^2}=\left (-\frac{3e^{ctg3x}}{sin^23x} \right ){}'=-\frac{\left (3e^{ctg3x} \right ){}'sin^23x-3e^{ctg3x}\left ( sin^23x\right ){}'}{sin^43x}=$

$=\frac{9e^{ctg3x} \left (1+sin6x \right )}{sin^43x}$

Предлагаем калькулятор последнего поколения для пошагового решения любых производных: найти производную онлайн (бесплатно).

Всего комментариев: 0