Четверг, 07.06.2018, 01:32
Главная Регистрация RSS
Вы вошли как Гость | Группа "Гости"Приветствую Вас, Гость

»

 

5. Числовые характеристики и свойства ДСВ ... Смотреть решение »

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 11038 | Добавил: Admin | Дата: 13.12.2012 | Комментарии (0)

Случайные дискретные величины  (ДСВ)

План:

1.  Понятие  случайной  величины и их  виды

2. Закон  распределения  ДСВ.

3.  Биномиальное распределение,

4. Геометрическое распределение

5. Числовые характеристики и свойства ДСВ

6. Функция   распределения  ДСВ

Теоретические сведения

1. Понятие  случайных   величин и их  виды

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значе­ние. Это значение не известное и оно зависящее от некоторых случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Примеры случайных величин:

1. Число родившихся мальчиков среди ста новорожден­ных есть случайная величина, которая имеет следующие возможные значения: О, 1, 2, …. 100.

2. Расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия, есть случайная величина. Действительно, расстояние зависит не только от установки прицела, но и от многих других причин (силы и направления ветра, температуры и т. д.), которые не могут быть полностью учтены. Возможные значения этой величины принад­лежат некоторому промежутку (а, Ь).

3. ... Смотреть решение »

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 19344 | Добавил: Admin | Дата: 13.12.2012 | Комментарии (0)

3. Геометрическая вероятность

Пусть некоторая n-мерная фигура (отрезок, плоская фигура, пространственная фигура) составляет часть другой n-мерной фигуры. Если предположить, что вероятность попадания точки на эту фигуру пропорциональна её мере (длине, площади, объёму) и не зависит от взаимного расположения меньшей и большей фигур, то вероятность попадания точки на эту фигуру определяется равенствами
Геометрическая вероятность
где l(L), s(S), v(V) - длина, площадь и объём меньшей и большей n-мерных фигур соответственно.
Задача 1. (Геометрическая вероятность)
На плоскости начерчены две окружности радиусами 2 и 7 см соответственно, одна внутри другой. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от её расположения.

Решение задачи:

P = s/S = πr2/πR2 = 22/72 = 4/49 ≈ 0,082


Задача 2. ( геометрическая вероятность)

В круг радиуса R наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного ... Смотреть решение »

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 7206 | Добавил: Admin | Дата: 15.11.2012 | Комментарии (0)

« 1 2 ... 23 24 25 26 27 ... 43 44 »