Задачи

1. Какой объем при нормальных условиях занимает смесь 4 кг гелия и 2 кг азота ?

2. В баллоне емкостью 5 л находится 2 кг водорода и 1 кг кислорода. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 7° С.

3. В баллоне емкостью 20 л находитс азот при 127° С. После того,как часть газа выпустили, давление понизилось на 2•10⁵ Па. Определить массу выпущенного азота. Процесс считать изотермическим.

4. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, находится 80 г кислорода. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7•10⁵ Па ? 

5. При какой температуре находится газ, если при нагревании его на 20° С при постоянном давлении объем увеличился в 2 раза ? Для каких газов это возможно ?

6. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса масса азота составляет 80% от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

7. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р₁=2 МПа и температура Т₁=800 К, а в другом - р₂=2,5 МПа, Т₂=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили  находящийся в них кислород до температуры Т=200 К . Определить установившееся в сосудах давление р.

8. При температуре 27° С и давлении 12•10⁵ Па плотность смеси водорода и азота 10г/дм³ . Определить молярную массу смеси.

9. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 35 г воды, чтобы шар разорвался,если известно, что стенки шара выдерживают давление 2•10⁷ Па ? Емкость шара 1 л.

10. В пустой сосуд 5 дм³ впустили 3 дм³ азота под давлением 250 кПа и 4 дм³ водорода под давлением 50 кПа.  Каково давление образовавшейся смеси ?

11. Давление идеального газа 2 МПа, концентрация молекул 2•10²⁴ см^-3 . Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы  движенияи температуру  газа.

12. Определить среднюю кинетическую  энергию одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при температуре 500 К.

13. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5•10^-21 Дж. Концентрация молекул 3•10¹⁹ см^-3 . Определить давление газа.

14. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа равна 6,02 МДж.

15. Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 1 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 1 кПа ?

16. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,25 г водорода при температуре 27° С.

17. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения идеального газа равна 4,14•10^-21 Дж ?

18. Количество вещества гелия ν=1,5 моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул гелия.

19. В сосуде емкостью 500 см³ находится газ при температуре 47° С. Из-за утечки газа из колбы просочилось 10²¹ молекул. На солько снизилось давление газа в сосуде ? 

20. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд вместиимостью V=2 л под давлением р=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.

21. Во сколько раз коэффициент диффузии молекул кислорода больше коэффициента диффузии молекул азота ? Температура и давление газов одинаковые.

22. Сколько соударений в секунду в среднем испытывает молекула водорода, находящегося при нормальных условиях ?

23. Определить коэффициент внутреннего трения углекислого газа при температуре 200 К .

24.  Сосуд емкость 10 л содержит водород массой 20 г. Определить среднее число соударений молекул в секунду, если температура газа 300.

25. Динамическая вязкость кислорода при нормальных условиях 1,91•10^-4 кг/(м•с). Какова средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях ?

26. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого $\rho$ =1,7 кг/м³ . Средняя длинна свободного пробега его молекул ( $\lambda$ )=79 нм. Найти диаметр молекул углекислого газа.

27. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота, если плотность разреженного газа 0,9•10^-6 кг/м³ .

28. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул  кислорода равна 1,25 м, если температура газа 47° С ?

29. Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при давлении 1•10⁵ Па и температуре 10° С.

30. Вычислить коэффициент диффузии воздуха при давлении р=10⁵ Па и температуре t=17° C.

31. Количество $\nu$ кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ = 5V1 . Найти изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

32. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении 0,5 кг воздуха, если его объем увеличился в 5 раз. Начальная температура 17° С.

33. Определить количество теплоты, сообщенное 14 г азота, если он был изобарически нагрет от 37° С до 187° С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?

34. Во сколько раз увеличится объем 2 моль водорода при изотермическом расширении при температуре 27° С, если при этом была затрачена теплота 8 кДж ?

35. Водород, занимающий объем 4 л и находящийся под давлением 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

36. Масса m=10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t=-23° C, причем его давление изменяется от р₁ = 250 кПа до р₂ =100 кПа. найти работу, совершенную газом при расширении.

37. При нагревании 0,5 кмоль азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлнии.

38. Определить, какое количество теплоты  необходимо сообщить углекислому газу массой 440 г,  чтобы нагреть его на 10 К:  а)изохорно; б) изобарно.

39. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 моль кислорода, чтобы он совершил работу в 10  Дж : а) при изотермическом процессе ; б) при изобарном ?

40. Азот массой 1 кг, находящийся  при температуре 300 К, сжимают : а)изотермически ; б) адиабатно, увеличивая  давление в 10 раз. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

41. Какая часть теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику при прямом цикле Карно, если температура нагревателя в четыре раза больше температуры холодильника ?

42. Найти КПД цикла, состоящего из двуз изобар и из двух диабат, если температуры характерных точек равны Т₁ = 370 К, Т₂ =600 К, Т₃ = 500 К, Т₄ =350 К. Решение пояснить диаграммой PV.

43. За счет 1 кДж теплоты, полученного от нагревателя, машина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Температура нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

44. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁ = 500 К, температура холодильника Т₂ = 250 К. Определить термический КПД цкла, а также работу рабочего вещества при изотермическом  расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа 70 Дж.

45. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура холодильника уменьшилась от 494 К до 394 К.

46. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 25% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 500 К.

47. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каким будет КПД этой машины, если она совершит тот же цикл в обратном направлении ?

48. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300%. Каков будет КПД тепловой машины, работающей по прямому циклу Карно

49. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течении цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

50. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какой должна быть температура нагревателя при неизменной температуре холодильника, чтобы КПД машины увеличилось в 2 раза ?

51. При изобарном расширении водорода массой 200 г его объем увеличивается в 3 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

52. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды при температуре 250 К и 4 кг воды при температуре 300 К.

53. Объем кислорода, масса которого 10 г, увеличился в 4 раза: а) изотермически; б) адиабатно. Каково изменение энтропии в этих случаях ?

54. Определить изменение энтропии 1 моль идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах.

55. Определить изменение  энтропии 2 кг расплавленного свинца при охлаждении его от 327° С до 10° С. Температура плавления свинца 327° С.

56. Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0°С до 100°С и последующим превращением ее в пар при той же температуре.

57. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода, если при этом давление его изменится от p₁ = 100 кПа до p₂ = 50 кПа ?

58. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17°С до 97°С.

59. Лед массой 0,2 кг, находящейся при температуре -30°С, превращается в пар. Определить изменение энтропии в этом случае.

60. Железо массой 1 кг при температуре 100°С находится в тепловом контакте с таким же куском железа при 0°С. Чему будет равно изменеие энтропии при достижении равновесной температуры 50°С ? Считать что молярная теплоемкость железа 25,14 Дж/К.