Классическое определение. Вероятностью P(A) события A называют отношение числа
исходов опыта N A , приводящих к осуществлению события A , к общему числу исходов
опыта N в предположении, что все исходы опыта являются равновозможными:
=\frac{N_A}{N} "P\left ( A \right )=\frac{N_A}{N}")
Пример 1. Бросается игральная кость. Какова вероятность того, что число вы-
павших очков будет не менее 5 (событие A )?
Решение. Игральная кость имеет 6 граней. Следовательно, общее число исходов опыта равно
N = 6. К осуществлению события A приводят только 2 исхода, когда выпадает или 5 или 6
очков, т.е. N A = 2. Таким образом, искомая вероятность равна P ( A ) = 2/6 = 1/3.
Пример 2. Из 10 теннисных мячей, среди которых 4 мяча новые, для очередной
игры случайным образом берут три. Какова вероятность того, что среди взятых мячей два
мяча будут новыми (событие A )?
Решение. Можно считать, что все результаты выбора являются равновозможными.
Порядок выбора мячей не имеет значения. Это значит, что возможные исходы опыта следует рассматривать как сочетания. Так как взято 3 мяча из 10, то общее число исходов опыта будет равно  ... Смотреть решение »
|
Тема: Методика применения формулы умножения вероятностей в решении задач.
Изучение темы начинаем из самого простого случая, когда события А и В независимы:
если события А и В независимы, т.е. вероятность события А не зависит от исхода события В, и наоборот вероятность события В не зависит от исхода события А, то формула умножения вероятностей событий А и В равна
P(AB)=P(A)*P(B)
Пример 1. Игральную кость бросают два раза. Найти вероятность того, что два раза подряд выпадет "шестерка"
... Смотреть решение »
|
Тема: Понятие условной вероятности в примерах и задачах.
Немного статистики: более 90% студентов, пройдя полный курс теории вероятности, на экзамене не могут решить задачу на теорему умножения вероятностей, на формулу полной вероятности, формулу Байеса, не могут вычислить вероятность гипотез. Вопрос почему? После индивидуальных занятий с данными студентами выяснилось, что студенты пропустили мимо ушей такое важное понятие, как условная вероятность, и тупо пытались применять формулы при решении задач. После дополнительного занятия по теме "Условная вероятность в примерах и задачах" все студенты справились с индивидуальными заданиями.
Напомню вероятность бывает безусловной и условной. В самих названиях уже заключен смысл данных понятий: безусловная вероятность это вероятность события на которое не накладывается ни каких дополнительных условий, условная - значит имеются дополнительные условия.
Рассмотрим два примера:
Пример 1.Бросаем игральную кость, найти вероятность выпадения "6".
Пример 2.Событие то же самое, бросаем игральную кость, найти вероятность выпадения "6", если известно, что выпало четное число.
Вопрос : в каком примере условная вероятность, и в каком безусловная.
Ответ : в примере 1 - безусловная, в примере 2 - условная.
Вопрос: а в чем заключается условие?
Ответ: в том, что выпадет четное число.
Вопрос: по какой формуле б ... Смотреть решение »
|
« 1 2 ... 13 14 15 16 17 ... 43 44 »
|
