Пример. При каких значениях система
будет совместной?
Решение. Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения этой матрицы к ступенчатому виду. Поэтому записываем расширенную матрицу системы (слева от вертикальной черты находится матрица системы
):
![](http://www.webmath.ru/poleznoe/images/slau/formules_953.png)
и с помощью элементарных преобразований приводим ее к ступенчатому виду. Для этого вначале от первой строки отнимаем две вторых строки, а от третьей вторую, в результате получаем:
![](http://www.webmath.ru/poleznoe/images/slau/formules_954.png)
Третью строку складываем с первой:
![](http://www.webmath.ru/poleznoe/images/slau/formules_955.png)
и меняем первую и вторую строки матрицы местами
... Смотреть решение »