Тема: Линейная алгебра.Калькулятор для вычисления многочлена от матрицы. ... Смотреть решение »
|
Тема: Линейная алгебра. Калькулятор возведения матрицы в степень.
В степень можно возводить только квадратные матрицы. Так, любую квадратную матрицу можно умножить саму на себя, т. е. возвести в квадрат. При этом, естественно, получим матрицу того же размера (которую, в свою очередь, можно снова умножить на исходную матрицу - возвести в куб, и т.д.).
Пример. Возвести в степень n матрицу
Для того чтобы возвести матрицу в степень, достаточно ввести матрицу в калькулятор так как указано в примере, указать n - степень матрицы. Элементы матрицы могут быть натуральными
Хотелось бы отметить преимущество данного калькулятора, над многими остальными калькуляторами, которых огромное множество в инете: данный калькулятор возводит в степень матрицы, элементы которых заданы натуральными , целыми, рациональными (дробовыми), а также комплексными числами, или буквами. Показатель может быть не только целым числом, но и дробовым, или произвольным числом n.
|
Тема: Линейная алгебра. Калькулятор для вычисления эрмитово-сопряженной матрицы.
Эрми́тово-сопряжённая ма́трица или сопряжённо-транcпони́рованная ма́трица — это матрица A* с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A транспонированием и заменой каждого элемента комплексно-сопряжённым ему.
Пример. Найти эрмитово-сопряженную матрицу для матрицы
В калькулятор вставляем матрицу следующим образом: {{3+i, 5-i},{i,2}}
Матрица называется эрмитовой, если А*=А
Свойства операции сопряжения матриц
1.(λА)*=λ*•А*;
2.(А+В)*=А*+В*;
3.(А•В)*=В*•А*;
4.(А*)*=А
|
|
