Разбор задачи
Условие и материал
Тема: Линейная алгебра. Калькулятор для вычисления эрмитово-сопряженной матрицы.
Эрми́тово-сопряжённая ма́трица или сопряжённо-транcпони́рованная ма́трица — это матрица A* с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A транспонированием и заменой каждого элемента комплексно-сопряжённым ему.
Пример. Найти эрмитово-сопряженную матрицу для матрицы
Матрица называется эрмитовой, если А*=А
Свойства операции сопряжения матриц
1.(λА)*=λ*•А*;
2.(А+В)*=А*+В*;
3.(А•В)*=В*•А*;
4.(А*)*=А
Эрми́тово-сопряжённая ма́трица или сопряжённо-транcпони́рованная ма́трица — это матрица A* с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы A транспонированием и заменой каждого элемента комплексно-сопряжённым ему.
Пример. Найти эрмитово-сопряженную матрицу для матрицы
В калькулятор вставляем матрицу следующим образом: {{3+i, 5-i},{i,2}}
Свойства операции сопряжения матриц
1.(λА)*=λ*•А*;
2.(А+В)*=А*+В*;
3.(А•В)*=В*•А*;
4.(А*)*=А