Разбор задачи
Условие и материал
Пример 22. В ящике лежит 11 деталей, 3 из них нестандартные. Найти вероятности того, что в первый раз извлечена нестандартная деталь, а во второй раз — стандартная, и наоборот.
РЕШЕНИЕ. Итак, событие А — это извлечение из ящика нестандартной детали, а событие В — стандартной. Тогда возможны два случая.
1) Вероятность Р(А) = 3/11, а условная вероятность РA(В) = 0,8. Искомая вероятность произведения этих событий (их совместного появления в указанном порядке) равна, согласно теореме вероятности произведения событий
2) Вероятность Р(В) = 8/11, а условная вероятность РB(А) = 0,3.
Мы видим, что и в этом случае вероятность произведения событий
Р(ВА) = Р(В)РB(А) ≈ 0,22.
В этом примере мы проверили известное в теории равенство
РЕШЕНИЕ. Итак, событие А — это извлечение из ящика нестандартной детали, а событие В — стандартной. Тогда возможны два случая.
1) Вероятность Р(А) = 3/11, а условная вероятность РA(В) = 0,8. Искомая вероятность произведения этих событий (их совместного появления в указанном порядке) равна, согласно теореме вероятности произведения событий
Мы видим, что и в этом случае вероятность произведения событий
Р(ВА) = Р(В)РB(А) ≈ 0,22.
В этом примере мы проверили известное в теории равенство