Теорема вероятности произведения событий | Теория вероятности

Пример 22. В ящике лежит 11 деталей, 3 из них нестандартные. Найти вероятности того, что в первый раз извлечена нестандартная деталь, а во второй раз — стандартная, и наоборот.

РЕШЕНИЕ. Итак, событие А — это извлечение из ящика нестандартной детали, а событие В — стандартной. Тогда возможны два случая.
1) Вероятность Р(А) = 3/11, а условная вероятность Р_A(В) = 0,8. Искомая вероятность произведения этих событий (их совместного появления в указанном порядке) равна, согласно теореме вероятности произведения событий

$P\left ( AB \right )=P\left ( A \right )P_{A}\left ( B \right )=\frac{3}{11}\cdot \frac{8}{10}\approx 0,22$

2) Вероятность Р(В) = 8/11, а условная вероятность Р_B(А) = 0,3.
Мы видим, что и в этом случае вероятность произведения событий

Р(ВА) = Р(В)Р_B(А) ≈ 0,22.

В этом примере мы проверили известное в теории равенство

$P\left ( A \right )P_{A}\left ( B \right )=P\left ( B \right )P_{B}\left ( A \right )$

Онлайн сервис: решение задач по теории вероятности

Поможем с решением ваших задач и контрольных!

Категория: Теория вероятности | Просмотров: 3131 | Добавил: Admin | Теги: теорема вероятности произведения со, выборка без возвращения, условная вероятность события | Рейтинг: 0.0/0

Похожие материалы:

Определить число элементов пространства элементарных событий

Всего комментариев: 0