Контрольная работа №4

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 4 (решенные задачи)

1. 1. Вероятность того, что на протяжении смены станок-автомат выйдет из строя постоянна и равна 0,08. Вычислить вероятность следующих действий: 1) за четыре смены станок-автомат не выйдет из строя; 2) за три смены станок-автомат выйдет из строя 1 раз.
2. Вероятность изготовить стандартную деталь на станке-автомате равна 0,95. Наугад берут три детали, изготовленные на этом станке. Вычислить вероятность следующих действий: три детали окажутся стандартными; бракованными; одна из трех деталей окажется бракованной.
3. В цехe есть четыре резервных двигателя. Вероятность того, что резервный двигатель будет включен в данный момент времени, постоянна и равна 0,4. Вычислить вероятность следующих действий: в данный момент времени будет включено не более двух двигателей; хотя бы один двигатель.
4. Прибор состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность того, что элемент работает в данный момент времени, постоянная для каждого элемента и равна 0,7. Вычислить вероятность следующих действий: количество работающих элементов прибора в данный момент времени равна трем; количество работающих элементов примера окажется равным не более двух. Найти наиболее вероятное число работающих элементов прибора и вычислить его вероятность.
5. Вероятность появления случайного события в любом из надлежащих ... Смотреть решение »

Контрольная работа №3

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 3  (решенные задачи)

1. Партия изготовленных деталей проверялась двумя контроллерами. Первый контроллер проверил 65% всех деталей, второй - 35%. Вероятность допустить ошибку при проверке для первого контроллера равна 0,04, для второго - 0,08. После проверки всей партии деталей, которая считалась качественной, выявлена бракованная деталь. Какая вероятность того, что эту деталь проверил второй контроллер?
2. Есть три партии деталей. Первая партия содержит 20 стандартных и 10 бракованных деталей, вторая - 15 стандартных и 15 бракованных, третья - 12 стандартных и 18 бракованных деталей. Какая вероятность того, что из наугад выбранной партии наугад взятые 2 детали окажутся стандартными?
3. Есть два ящика. В первом ящике размещается 6 стандартных и 4 бракованных детали, второй ящик - пустой. Из первого ящика наугад берут 3 детали и кладут во второй. Какова вероятность взять из второго ящика одну стандартную деталь?
4. Три станка-автомата делают однотипные болты, причем первый станок за смену делает 26% всей продукции, второй - 34%, третий - 40%. Доля брака в сделанной продукции первого станка составляет 7%, второго - 2%, третьего - 5%. Наугад взятый болт оказался бракованным. Какая вероятность того, что его изготовил третий станок-автомат.
5. Радиолампа может принадлежать одной из четырех партий с вероятностью 0,2, ... Смотреть решение »

Контрольная работа №2

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 2 (решенные задачи)

1. При изготовлении детали необходимо выполнить четыре независимые технологические операции. Вероятность выпуска брака при выполнении первой технологической операции равна 0,004, второй - 0,008, третьей - 0,009, четвертой - 0,01. Какая вероятность изготовить стандартную деталь?
2. Прибор состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность того, что элемент не выйдет из строя на протяжении смены работы прибора для первого, второго, третьего и четвертого элементов, соответственно равна 0,7, 0,9, 0,6, 0,8. Вычислить вероятность следующих действий: 1) все четыре элемента не выйдут из строя на протяжении смены; 2) два элемента из четырех не выйдут из строя; 3) хотя бы один элемент прибора не выйдет из строя.
3. Вероятность того, что изготовленная на первом станке деталь будет стандартной, равна 0,9. При изготовлении такой же детали на другом станке эта вероятность равна 0,85. На первом станке изготовили одну деталь, на втором - две. Найти вероятность того, что все детали будут стандартными.
4. Вычислительная машина состоит из трех независимо работающих блоков. Вероятность безотказной работы на протяжении времени t для первого блока равна 0,98, второго - 0,95, третьего - 0,92. При отказе любого блока вычислительная машина откажет в работе. Какая вероятность выхода машины из строя?
5. В ящик ... Смотреть решение »

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 1 (решенные задачи)

1. В ящике 12 микросхем первого вида и 8 микросхем второго вида. Содержимое ящика делится на две части по 10 микросхем в каждой. Определить вероятность того, что в данной части находится 6 микросхем первого и 4 микросхемы второго вида.
2. Локальная сеть может обслуживать 13 компьютеров в первом помещении и 17 компьютеров во втором, причем компьютеры включаются в работу независимо от других. В некоторый момент времени в сети работало 10 компьютеров. Определить вероятность того, что из них 7 компьютеров работало в первом помещении и 3 во втором.
3. ЭВМ работает в мультирежиме и за смену обрабатывает 15 задач клиентов первой группы и 5 задач - второй. Определить вероятность того, что за некоторое время будет обслужено 7 задач первой группы и 3 задачи второй.
4. В каталоге есть 7 командных и 4 текстовых файла. Случайно было уничтожено 6 файлов. Чему равна вероятность того, что было уничтожено 3 командных и 3 текстовых файла?
5. В каталоге есть 6 командных и 5 текстовых файла. Случайно было уничтожено 5 файлов. Чему равна вероятность того, что было уничтожено 3 командных и 2 текстовых файла?
6. В ящике перемешаны 9 микросхем первого вида и 11 микросхем второго вида. Содержание ящика делится на две части по 10 микросхем в каждой. Определить вероятность того, что в данной части находится 7 микросхем первого и 3 микросхемы втор ... Смотреть решение »

Как найти математическое ожидание дискретной случайной величины

 

Установленный закон распределения полностью характе­ризует случайную величину. Однако часто используются чи­словые характеристики случайной величины, которые дают некоторое осредненное описание случайной величины, получа­емое на базе закона ее распределения. ... Смотреть решение »

Пример 4. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение случайной величины X, заданной плотностью распределения на отрезке [0, 1]:

... Смотреть решение »