|
15:48
Решение контрольной работы №4
|
Контрольная работа №4
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 4 (решенные задачи)1. 1. Вероятность того, что на протяжении смены станок-автомат выйдет из строя постоянна и равна 0,08. Вычислить вероятность следующих действий: 1) за четыре смены станок-автомат не выйдет из строя; 2) за три смены станок-автомат выйдет из строя 1 раз.2. Вероятность изготовить стандартную деталь на станке-автомате равна 0,95. Наугад берут три детали, изготовленные на этом станке. Вычислить вероятность следующих действий: три детали окажутся стандартными; бракованными; одна из трех деталей окажется бракованной. 3. В цехe есть четыре резервных двигателя. Вероятность того, что резервный двигатель будет включен в данный момент времени, постоянна и равна 0,4. Вычислить вероятность следующих действий: в данный момент времени будет включено не более двух двигателей; хотя бы один двигатель. 4. Прибор состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность того, что элемент работает в данный момент времени, постоянная для каждого элемента и равна 0,7. Вычислить вероятность следующих действий: количество работающих элементов прибора в данный момент времени равна трем; количество работающих элементов примера окажется равным не более двух. Найти наиболее вероятное число работающих элементов прибора и вычислить его вероятность. 5. Вероятность появления случайного события в любом из надлежащих испытаний не сменная и равна 0,7. Провели 900 испытаний. Вычислить вероятность следующих действий: 1) событие происходит в 620 испытаниях; 2) событие происходит не меньшее 620 раз. 6. Вероятность попадания в мишень стрельцом при одних выстреле постоянна и равна 0,9. Вычислить вероятность следующих действий: 1) будет три попадания в мишень; 2) не более трех попаданий. Найти наибольшее вероятное число попаданий в мишень и вычислить его вероятность. 7. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартное, равна 0,99. Найти вероятность того, что из трех изделий окажется: три стандартных; два стандартных; одно изделие - стандартное. 8. Прибор состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность того, что элемент исправный, постоянна для каждого элемента и равна 0,9. Вычислить вероятность таких событий: число исправных элементов окажется равным 90; от 85 до 100 элементов. 9. В сундучке находится 6 черных и 4 белых шара. Шары вынимают по одной с возвращением. Вытянули 6 шаров. Вычислить вероятность следующих событий: 1) черный шар появится пять раз; 2) от 4 до 6 раз; 3) вычислить вероятность наиболее вероятного числа. 10. Вероятность появления случайного события при одном испытании постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что при 400 испытаниях относительная частота появления события отклоняется от вероятности Р = 0,6, не более, чем на 0,004. 11. В ящике находятся 22 стандартных и 3 бракованных детали. Детали из ящика вытягивают по одной с возвращением. Вытянули восемь деталей. Вычислить вероятность следующих событий: 1) стандартная деталь появится 4 раза; 2) стандартная деталь появится от 4 до 6 раз. Вычислить вероятность наиболее вероятного числа появления количества стандартных деталей. 12. Игральный кубик бросают 625 раз. Вычислить вероятность следующих событий: 1) цифра 5 появится 120 раз; 2) цифра 5 появится от 120 до 200 раз. 13. В магазин поступили однотипные изделия. Из них 40% изготовлены заводом №1, 20% - заводом №2, 15% - заводом №3 и 25% - заводом №4. Среди изделий, изготовленных заводом №1 бракованных - 2%, заводом №2 - 1 %, заводом №3 - 4 % и заводом №4 - 0,5%. Наугад взятое изделие для проверки оказалось бракованным. Какая вероятность того, что оно изготовлено заводом №2 или заводом №4. 14. Вероятность отказа каждого прибора при испытаниях постоянна и равна 0,1. Испытание провели на четырех примерах. Вычислить вероятность следующих событий: 1) количество приборов, которые отказали, окажется равным двум; 2) не менее двух. 15. Вероятность появления случайного события в любом из надлежащих испытаний постоянна и равна 0,8. Найти, какое отклонение относительной частоты появления события от его вероятности ожидается с вероятностью 0,999 при 10000 испытаниях. 16(а). Оптовая база обслуживает 8 магазинов. Вероятность того, что от магазина поступит заявка на следующий день, постоянна и равна 0,6. Вычислить вероятность следующих действий: на базу поступит три заявки; не более трех. 16(б). Вероятность, что стрелок попадет в мишень, сделав один выстрел, неизменна и равна 0,9. По мишени выстрелили 144 раз. Вычислить вероятность следующих действий: 1) будет 100 попаданий в мишень, 2) не менее 100. 17. Вероятность выигрыша по лотерейному билету постоянна и равна 0,01. Вычислить вероятность следующих действий: 1) из четырех билетов выигрыш выпадет в двух; 2) из четырех билетов выигрыш выпадет на число, не большее двух. 18. В ящике помещается 7 стандартных и 3 бракованных детали. Детали из ящика берут по одной с возвращением. Вычислить вероятность следующих событий: 1) стандартная деталь появится 70 раз из 100; 2) стандартная деталь появится от 65 до 80 раз. 19. Баскетболист четыре раза бросает мяч в корзину. Вероятность попадания мячом каждый раз постоянна и равна 0,9. Вычислить вероятность следующих событий: количество попаданий окажется равным трем; не более трех. Вычислить вероятность наиболее вероятного числа попаданий в корзину. 20. Каждое изготовленное заводом изделие может иметь дефект с вероятностью 0,06. В цеху завода есть три контроллера. Изделие может с одинаковой вероятностью попасть одному з них. Контроллеры находят дефект изделий соответственно с вероятностью 0,95, 0,99, 0,92. Изделие оказалось бракованным. Какая вероятность того, что его проверял второй контроллер. 21. Вероятность появления случайного события в любом из испытаний постоянна и равна 0,6. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью 0,99 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности Р = 0,6 окажется по абсолютной величине не более 0,001? 22. Последовательно посланы четыре радиосигнала. Вероятность того, что радиосигналы примут, постоянна и равна 0,4. Вычислить вероятность следующих событий: число принятых радиосигналов окажется равным трем; не более трех. Вычислить вероятности наиболее вероятного числа принятых радиосигналов. 23. Монету бросают 225 раз. Вычислить вероятность следующих событий: герб выпадает 110 раз; герб выпадает от 110 до 200 раз. 24. Рабочий обслуживает пять станков-автоматов. Вероятность того, что станок-автомат потребует внимания рабочего на протяжении смены, постоянна для каждого станка и равна 0,2. Вычислить вероятность следующих событий: 1) на протяжении смены два станка-автомата потребуют внимания рабочего; 2) не менее двух; 3) вычислить вероятность числа станков-автоматов, которые потребуют внимания рабочего. 25. Сколько раз необходимо бросить игральный кубик, чтобы с вероятностью 0,999 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления цифры 5 от вероятности Р = 1/6 окажется по абсолютной величине не более 0,01? 26. В ящике помещается 5 стандартных и 3 бракованных детали. Детали берут по одной с возвращением. Вытянули 400 деталей. Вычислить вероятность следующих событий: 1) стандартная деталь появится 156 раз; 2) от 156 до 300 раз. 27. Вероятность появления случайного события при одном испытании постоянная и равна 0,9. Найти, какое отклонение относительной частоты появления случайного события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,99 при 625 испытаниях? 28. Вероятность появления случайного события при одном испытании постоянна и равна 0,9. Найти, какое отклонение относительной частоты появления случайного события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,99 при 625 испытаниях? 29. Производство выдает 1% брака. Какая вероятность того, что из 1000 отобранных изделий бракованными окажутся: 1) не более 3; 2) не менее 2. 30. Есть 100 ящиков. В каждом ящике находится по 8 стандартных и 2 бракованных детали. Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Вычислить вероятность следующих событий: 1) количество стандартных деталей окажется равным 90; 2) количество стандартных деталей окажется равным не менее 90. Данные задачи уже решены, заказать решение |
|
|
| Всего комментариев: 0 | |
