|
14:56
Контрольные работы по теории вероятности
|
Контрольная работа №3
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ 3 (решенные задачи)1. Партия изготовленных деталей проверялась двумя контроллерами. Первый контроллер проверил 65% всех деталей, второй - 35%. Вероятность допустить ошибку при проверке для первого контроллера равна 0,04, для второго - 0,08. После проверки всей партии деталей, которая считалась качественной, выявлена бракованная деталь. Какая вероятность того, что эту деталь проверил второй контроллер?2. Есть три партии деталей. Первая партия содержит 20 стандартных и 10 бракованных деталей, вторая - 15 стандартных и 15 бракованных, третья - 12 стандартных и 18 бракованных деталей. Какая вероятность того, что из наугад выбранной партии наугад взятые 2 детали окажутся стандартными? 3. Есть два ящика. В первом ящике размещается 6 стандартных и 4 бракованных детали, второй ящик - пустой. Из первого ящика наугад берут 3 детали и кладут во второй. Какова вероятность взять из второго ящика одну стандартную деталь? 4. Три станка-автомата делают однотипные болты, причем первый станок за смену делает 26% всей продукции, второй - 34%, третий - 40%. Доля брака в сделанной продукции первого станка составляет 7%, второго - 2%, третьего - 5%. Наугад взятый болт оказался бракованным. Какая вероятность того, что его изготовил третий станок-автомат. 5. Радиолампа может принадлежать одной из четырех партий с вероятностью 0,2, 0,5, 0,1, 0,2. Вероятность того, что лампа не выйдет из строя на протяжении заданного числа часов, равна для этих партий соответственно: 0,9, 0,95, 0,89, 0,85. Определить вероятность того, что взятая наугад радиолампа не выйдет из строя на протяжении заданного числа часов. 6. Радиолокационная станция ведет наблюдение за тремя объектами. За время наблюдений первый объект может быть утерян с вероятностью 0,001, второй - 0,01, третий - 0,1. Вычислить вероятность следующих действий: 1) один из объектов не будет утерян; 2) будет утеряно не менее одного объекта. 7. С первого станка-автомата на сборку приходит 35%, со второго - 25%, со третьего - 25%, с четвертого - 15% деталей. Среди деталей, изготовленных первыми, брак составляет 3%, вторым - 2%, третьим - 4%, четвертым - 1%. Представленная на сборку деталь оказалась качественной. Какая вероятность того, что ее изготовил первый или четвертый станок-автомат? 8. Есть три ящика. В первом и втором ящике находятся 3 стандартных и 4 бракованных детали, а третий ящик пустой. Из первого и второго ящиков наугад берут по две детали и перекладывают в третий. Какая вероятность взять из третьего ящика качественную деталь? 9. В цеху работают четыре группы станков-автоматов, которые делают однотипные детали, поступающие на сборку. К первой группе относятся 8 станков, ко второй - 7 станков, к третьей - 9 станков и к четвертой - 6 станков. Вероятность того, что деталь, изготовленная станком первой группы, качественная, равна 0,98, для 2, 3, 4 групп эта вероятность равна соответственно 0,96, 0,94, 0,91. Деталь, которая пришла на сборку, оказалась бракованной. Какая вероятность того, что деталь, изготовленная станком, принадлежит к первой или к третьей группе. 10. Трое рабочих изготовляют однотипные детали. За смену первый рабочий изготовил 200 деталей, второй - в 5 раз меньше, чем первый, а третий - в 2 раза больше, чем второй. Среди деталей, изготовленных первым рабочим, 0,5% бракованных, вторым - 0,8%, третьим - 0,2% бракованных. Все изготовленные детали размещают в одну емкость. Взятая наугад одна деталь оказалась бракованной. Какая вероятность того, что деталь была изготовлена первым или третьим рабочим. 11. На фабрике станок - автомат типа А выпускает 40% всей продукции, типа В - 25%, типа С - 35%. В среднем 9 из 100 единиц продукции, изготовленной станком типа А, оказываются бракованными, станком В - 2 единицы из 100, станком типа С - 5 единиц из 100. Вся изготовленная станками - автоматами продукция складывается в одну емкость. Взятая наугад единица продукции оказалась бракованной. Какая вероятность того, что единица продукции изготовлена станком типа А или типа С? 12. Есть два ящика. В первом ящике находится 8 стандартных и 2 бракованных детали, во втором - 5 стандартных и 5 бракованных. Из первого ящика наугад берут две детали и перекладывают в другой ящик. Какая вероятность взять из второго ящика стандартную деталь? 13. На складе телевизионного ателье 45% кинескопов, изготовленных заводом №1, 35% - заводом №2, 20% - заводом №3. Вероятность того, что кинескоп не выйдет из строя на протяжении гарантийного срока службы, равна 0,95 для завода №1, 0,98 - для завода №2, 0,88 - для завода №3. Какая вероятность того, что его изготовил завод №2, если взятый наугад кинескоп выдержал гарантийный срок службы? 14. Металлические заготовки для дальнейшей обработки поступают из четверых цехов: из 1 - 40 %, из 2 - 30 %, из 3 - 20 %, из 4 - 10 %. Причем, продукция 1 цеха имеет 4% брака, 2 - 1 %, 3 - 0,1%, 4 - 5 %. Заготовка, которая поступила для обработки, оказалась бракованной. Какая вероятность того, что ее изготовил 3 цех? 15. Прибор может работать на протяжении изменения в двух режимах. Первый режим наблюдается в 75% случаях, второй - в 25%. Вероятность выхода прибора из строя в первом режиме равна 0,08; на втором - 0,1. На протяжении смены прибор вышел из строя. Какая вероятность того, что он работал в втором режиме. 16. На склад поступает продукция, изготовленная на трех фабриках, причем изделия первой фабрики на складе составляют 38%, второй - 42%, третьей - 20%. В продукции первой фабрики брак составляет 7%, второй - 3%, третьей - 1%. Наугад взятое со склада изделие оказалось качественным. Какая вероятность того, что его изготовила третья фабрика? 17. Есть два ящика. В первом ящике находятся 7 стандартных и 6 бракованных деталей, а второй ящик пустой. Из первого ящика наугад берут пять деталей и перекладывают в другой. Какая вероятность вытянуть из второго ящика стандартную деталь? 18. На трех фабриках изготовляют фильмокопии. Производительность первой фабрики в 5 раз большее, чем второй, а мощность третьей фабрики в 6 раз меньше, чем первой. Вероятность того, что стандартная фильмокопия изготовлена на первой, второй и третьей фабриках соответственно равна 0,9, 0,95, 0,89. Полученная фильмокопия оказалась стандартной. Какая вероятность того, что ее изготовила вторая фабрика? 19. В первом ящике находится 7 стандартных и 3 бракованных детали, во втором - 4 стандартных и 6 бракованных. Из каждого ящика наугад берут по одной детали, а потом наугад из них берут одну деталь. Какая вероятность того, что эта деталь окажется стандартной? 20. Двое рабочих изготовляют однотипные детали, причем за смену первый из них изготовил 100 деталей, а второй - в два раза больше. Вероятность появления брака при изготовлении одной детали для первого рабочего равна 0,04, для второго - 0,08. После смены все детали складывают в один ящик. Наугад взятая из ящика деталь оказалась стандартной. Какая вероятность того, что ее изготовил первый рабочий? 21. Имеем две партии деталей. В первой находятся 16 стандартных и 4 бракованных, в второй - 8 стандартных и 12 бракованных. Из первой партии наугад берут две детали и перекладывают в другую. Какая теперь вероятность взять из второй партии одну стандартную деталь. 22. Изделие проверяется на стандартность одним из трех контроллеров. Вероятность того, что изделие для проверки попадет к первому контроллеру равна 0,5, ко второму - 0,4, к третьему - 0,1. Вероятность того, что изделие будет качественным, для первого, второго и третьего контроллера соответственно равна 0,9, 0,8, 0,95. Изделие при проверке было определено стандартным. Какая вероятность того, что его проверял второй контроллер. 23. Вероятность успеха в любом из 784 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Найти вероятность того, что относительная частота появления успеха отклонится по абсолютной величине от его вероятности не более, чем на 0,08. 24. На двух станках - автоматах изготовляются однотипные детали, которые подаются на транспортер. Производительность первого станка в 5 раз большее, чем второго. Первый станок изготовляет стандартную деталь с вероятностью 0,95, а второй - 0,99. Наугад взятая деталь из транспортера оказалась стандартной. Какая вероятность, что ее изготовил первый станок? 25. В урну, которая содержит n шаров, опущен белый шар, после чего наугад извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белый, если равновероятны все возможные предположения о первичном составе шаров (по цвету). 26. В вычислительной лаборатории есть шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент выполняет расчет на наугад выбранной машине. Найти вероятность того, что к окончанию расчета машина не выйдет из строя. 27. В пирамиде пять винтовок, три из которых обеспечены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелец поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелец сделает один выстрел из наугад взятой винтовки. 28. В ящике помещается 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 20 деталей - на заводе №2 и 18 деталей - на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3. эта вероятность соответственно равна 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наугад деталь окажется отличного качества. 29. В первой урне помещается 10 шаров, из них 8 белых; в второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наугад вытянули по одному шару, а потом из этих двух шаров наугад взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар. 30. В любой из трех урн находятся 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наугад извлечен один шар и переведен в другую урну, после чего из второй урны наугад извлечен один шар и переведен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наугад извлеченный из третьей урны, окажется белым. 31. Есть два ящика. В первом ящике находятся 10 стандартных и 5 бракованных деталей, а второй ящик пустой. Из первого ящика наугад берут три детали и перекладывают во второй. Какая вероятность вытянуть из второго ящика стандартную деталь? Данные задачи уже решены, заказать решение Можно заказать решение любой другой задачи по теории вероятности или решение контрольной работы. |
|
|
| Всего комментариев: 0 | |
