Решение задачи линейного программирования графическим методом

Задача 1. Найти максимум целевой функции $L =-x+2y$ при следующих ограничениях:

$$\left\{\begin{matrix} x-y\geq 0\\ x+2y\leq 12\\ x\leq 6\\ y\geq 1\\ x\geq 0;y\geq 0\end{matrix}\right.$$

Решить задачу при дополнительном условии (ДУ):
ДУ: Найти минимум целевой функции  $L=3x+y$ при тех же ограничениях.

Скачать решение (.doc, 80 Кб)

Примеры многокритериальных задач

Пример 1. Найти значения переменных, при которых функции

L₁ = 2x₁ + x₂ + 1 → max

L₂ = x₁ - x₂ + 5 → min

при ограничениях:

x₁ + 2x₂ ≤ 8,

0 ≤ x ≤ 6,

0 ≤ x ≤ 3.

Решение. ... Смотреть решение »

Задача линейной многокритериальной максимизации

   Сформулируем задачу линейной многокритериальной максимизации с двумя переменными и двумя целевыми функциями.

  Пусть на плоскости  задано множество  (Рис. 1) и в каждой точке этого множества определены две непрерывные функции L₁=f₁(x₁, x₂)  и  L₂=f₂(x₁, x₂) . Необходимо найти значения переменных, при которых указанные функции принимают наибольшие значения. Формулировку задачи максимизации с двумя целевыми функциями можно записать более компактно:

f₁(x₁, x₂) → max

... Смотреть решение »