Математическое ожидание – это среднее значение случайной величины.

 Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

Пример. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения:


Для вычисления математического ожидания удобно расчеты  проводить в Excel (в особенности когда данных много), предлагаем воспользоваться готовым шаблоном  (калькулятор для вычисления математического ожидания). ... Смотреть решение »

Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.   калькулятор для вычисления простейшего потока событий. ... Смотреть решение »

Если число испытаний велико, а вероятность р появления со­ бытия в каждом испытании очень мала, то используют приближенную формулу

где k—число появлений события в n независимых испытаниях, λ=nр (среднее число появлений события в n испытаниях), и говорят, что случайная величина распределена по закону Пуассона


176. Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содер­жит ровно пять бракованных книг. ... Смотреть решение »