|
20:39
Простейший поток событий
|
|
Простейший поток событий Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени. калькулятор для вычисления простейшего потока событий. Простейшим (пуассоновским) называют поток событий, который обладает следующими тремя свойствами:
стационарностью, «отсутствием последействия» и ординарностью. Свойство стационарности состоит в том, что вероятность появления k событий в любом промежутке времени зависит только от числа k и от длительности t промежутка времени и не зависит от начала его отсчета. Другими словами, вероятность появления k событий за промежуток времени длительностью t есть функция, за висящая только от k и t. Свойство "отсутствия последействия" состоит в том, что вероятность появления k событий в любом промежутке времени не зависит от того, появлялись или не появлялись события в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка. Другими словами, предыстория потока не влияет на вероятности появления событий в ближайшем будущем. Свойство ординарности состоит в том, что появление двух или более событий за малый промежуток времени практически невозможно. Другими словами, вероятность появления более одного со бытия за малый промежуток времени пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью появления только одного события. Интенсивностью потока X называют среднее число событий, которые появляются в единицу времени. Если постоянная интенсивность потока % известна, то вероятность появления k событий простейшего потока за время t определяется формулой Пуассона Задача 184. Показать, что формулу Пуассона, определяющую вероятность появления k событий за время длительностью t можно рассматривать как математическую модель простейшего потока событий; другими словами, показать, что формула Пуассона отражает все свойства простейшего потока.  Итак, формула Пуассона отражает все три свойства простейшего потока, поэтому ее можно рассматривать как математическую модель этого потока. Задача 185. Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 мин поступит: а) четыре вызова; б) менее четырех вызовов; в) не менее четырех вызовов.  Задача 186. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин поступит: а) три вызова; б) менее трех вызовов; в) не менее трех вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим. Вычислить вероятность появления k событий за время t, можно с помощью калькулятора для работы с простейшим потоком событий, скачать калькулятор. |
|
|
| Всего комментариев: 0 | |
