Задача. Найти площадь фигуры ограниченной линиями  xy=12,y=0, x=1, x=e^2

Решение. Выполним рисунок фигуры ограниченной линиями:

Ответ: 24 кв.ед.

Найти площадь фигуры  можно с по ... Смотреть решение »

Площадь фигуры, заданной в полярных координатах

Рассмотрим примеры вычисления площади фигуры, заданной в полярных координатах кривой  ρ= ρ(φ), с помощью определенного интеграла по формуле

Пример 1. Вычислить площадь, ограниченную одним лепестком розы 

Решение. ... Смотреть решение »

Если кривая задана параметрическими уравнениями

то площадь криволинейной трапеции, ограниченной этой кривой, прямыми  x=a, x=b и отрезком [a,b]оси Ox, выражается формулой

 

Пример. Найти площадь фигуры ограниченной одной аркой циклоиды
x=3(t-sint), y=3(1-cost), 0≤t≤2π и осью Ox.

Решение. ... Смотреть решение »