Методы решения математических задач в Maple

С. Е. Савотченко, Т.Г. Кузьмичева

Разложить в ряд в Maple

В Maple нет команды, позволяющей производить разложение функции в тригонометрический ряд Фурье. Однако можно создать собственную процедуру разложения ряд Фурье. Пусть требуется разложить на интервале [x₁, x₂] 2l-периодическую функцию f(x). Тогда ряд Фурье имеет вид:

,

где l=(x_2- x₁)/2;

; ; .

Смотри методика с подробно решенными примерами разложения  функции в ряд Фурье

Получить первые n членов ряда Фурье можно с помощью следующей процедуры:

> fourierseries:=proc(f,x,x1,x2,n) local k, l,

... Смотреть решение »

Формула разложения функции в ряд Фурье

 

Коэффициенты находим по формулам:

Пример 1.  Разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(x) с периодом 2l, которая на отрезке [-l,l ] задается равенством  f(x)=1-x,  l=1.

Решение.

Для данной задачи  l =1, ... Смотреть решение »