Формула производной по направлению

а) Дана функция z=z(x,y) , направляющий вектор l и точка А. Найти производную по направлению в точке.

Решение.Формула производной по направлению:

   1) Находим частные производные:

... Смотреть решение »

Ключевые слова: найти частные производные явно заданной функции, частные производные первого прядка, частные производные второго порядка.

Когда  находим частную производную по x, то переменная y  считается константой.

Когда  находим частную производную по y, то переменная x  считается константой.

Пример 1. Найти вторые частные производные функции

Решение.

... Смотреть решение »

Полный дифференциал функции

Определение. Полным дифференциалом dz функции z=f(x,y)  называется линейная (относительно ∆x  и  ∆y ) часть полного приращения функции:

Пример 1. Найти полный дифференциал функции.

Решение. ... Смотреть решение »