Уравнение нормали к поверхности

В случае явного задания поверхности уравнением  , уравнение нормали к поверхности  в точке имеет вид:

 Пример 1. Найти уравнение  нормали к поверхности в точке

Решение: ... Смотреть решение »

Тема занятия: Как найти уравнение нормали к кривой заданной
функцией y=f(x) в точке с абсциссой x₀.

Нормаль - это перпендикуляр к касательной.

Уравнение нормали к кривой заданной функцией y=f(x) в точке с абсциссой x₀:


Пример. Найти уравнение нормали к кривой заданной
функцией  y=2x²-3x+1  в точке с абсциссой x₀=1

Алгоритм решения следующий:
1) Находим производную функции y=2x²-3x+1:

Касательная плоскость к поверхности в её точке   (точка касания) есть плоскость, проходящая через  и содержащая в себе все касательные, проведённые в точке    ко всевозможным кривым, проведённым на поверхности через точку .

В случае явного задания поверхности уравнением  , то уравнение касательной плоскости в точке имеет вид:


 Пример 1. Найти уравнение касательной плоскости  к поверхности в точке

Решение: ... Смотреть решение »