17:25
найти уравнение касательной плоскости
|
Касательная плоскость к поверхности в её точке (точка касания) есть плоскость, проходящая через и содержащая в себе все касательные, проведённые в точке ко всевозможным кривым, проведённым на поверхности через точку . В случае явного задания поверхности уравнением , то уравнение касательной плоскости в точке имеет вид: Решение: Находим частные производные в точке
z - 6 = - 4(x + 1) + 2(y - 2), то есть 4x - 2y + z + 2 = 0,
Если уравнение поверхности (задано неявно) имеет вид F(x, y, z)=0, то уравнение касательной плоскости в точке имеет вид: Пример 2. Найти уравнение касательной плоскости к косинусу
в точке
Решение. Имеем Находим частные производные в точке Уравнение касательной плоскости запишем в виде |
|
Всего комментариев: 0 | |