|
Тема занятия: на конкретном задании показать: как находить функцию плотности распределения случайной величины, если известна функция распределения, и наоборот, покажем как найти функцию распределения, если известна функция плотности распределения. А также рассмотрим вопрос: как находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Найдем неизвестный параметр.
Задание № 2. Случайная величина X задана функцией распределения
=\left\{\begin{matrix}%200,%20&x\leq%201%20\\%20\frac{1}{2}%20\left%20(%20x^2-x%20\right%20),&%201<%20x\leq%202\\%201,%20&%20x>%202%20\end{matrix}\right. "F\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} 0, &x\leq 1 \\ \frac{1}{2} \left ( x^2-x \right ),& 1< x\leq 2\\ 1, & x> 2 \end{matrix}\right.")
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить графики функции и плотности распределения.
Задание №3. Дана плотность распределения
Найти параметр у, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения случайной случайной величины X .
Задание №4. Известно, что функция распределения
=\left\{\begin{matrix}%200,%20&%20x<0\\%20Asin\lambda%20x,&%200\leq%20x<1\\%201,&x>1%20\end{matrix}\right. "F\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} 0, & x<0\\ Asin\lambda x,& 0\leq x<1\\ 1,&x>1 \end{matrix}\right.")
Определить в этих условиях коэффициенты, плотность вероятности математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение: ,M\left%20(%20x,%20\right%20),D\left%20(%20x%20\right%20),\sigma "A,\lambda ,f\left ( x \right ),M\left ( x, \right ),D\left ( x \right ),\sigma")
|
