Калькулятор для исследования функций - 27 Июня 2013 - Примеры решений задач

Общий план исследования функции и построения графика.

1) Отыскивается область определения функции.

2) Исследуем общие свойства функции: чётность; нечётность.

3) Находим точки пересечения графика функции с осями координат.

4) Исследуется непрерывность функции, находятся точки разрыва.

5) Ищутся асимптоты графика функции.

6) Находятся критические точки и интервалы монотонности.

7) Ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости.

8) На основании проведённого исследования строим график.

Пример. Исследовать функцию и построить график

$f(x)=\frac{x^3}{4(2-x)^2}$

Выполняем исследование функции согласно плана (для каждого пункта свой калькулятор):

1) область определения функции

2.Исследуем общие свойства функции: чётность, нечётность ответ означает следующее: even - функция четная, odd - функция нечетная, neither even nor odd - функция ни четная ни нечетная. 3.Находим точки пересечения графика функции с осью Ox Находим точки пересечения графика функции с осью Oy 4) Исследуется непрерывность функции, находятся точки разрыва. Как известно, существует три основных типа точек разрыва функций действительного аргумента. Первый тип - это "бесконечный" разрыв, который имеет место в точке, где функция возрастает до бесконечности и/или убывает до минус бесконечности. В точках бесконечного разрыва функция имеет вертикальную асимптоту.

5) Ищутся асимптоты графика функции.

6) Находятся критические точки и интервалы монотонности.

7)Ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости. На основании проведённого исследования строим график. Для исследования и построения графика любой функции, последовательно вставляете функцию в калькуляторы и получаете полное решение.

Стоимость решения задач в авторском исполнении Вы можете посчитать на данном калькуляторе.

Для более полного доступа к контенту(более 3000 калькуляторов,а также свыше 20000 примеров решеных задач) Вы можете нажать кнопку соц. сетей и получить дополнительные возможности.

Поможем с решением ваших задач и контрольных!

Категория: Исследовать функцию,построить график | Просмотров: 44 | Добавил: Admin | Теги: построить график, исследовать функцию | Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]