калькулятор для вычисления ранга матрицы методом окаймления - 27 Июня 2013 - Примеры решений задач

Главная » 2013 » Июнь » 27 » калькулятор для вычисления ранга матрицы методом окаймления

15:29

калькулятор для вычисления ранга матрицы методом окаймления

Вычислить ранг матрицы методом окаймления миноров онлайн (калькулятор).

Метод окаймления миноров заключается в поиске наибольшего из порядков миноров матрицы, отличных от нуля.

Пример. Вычислить ранг матрицы A методом окаймления миноров

$A=\begin{pmatrix} 1 &0 & 2 & 3 & 1\\ 1 & 1 &-2 & -2 & 1\\ 3 & 1 &2 &4 &3 \end{pmatrix}$

Решение. Берем минор матрицы А полученный вычеркиванием 2,3,и 4 столбцов,и третьей строки получаем

$M_{12}^{12}=\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 1& 1 \end{pmatrix}$

Вводим данный минор в калькулятор (вам вводить не надо он уже вставлен в калькулятор, для примера) Калькулятор выдал ответ

$M_{12}^{12}=\begin{vmatrix} 1 &0 \\ 1&1 \end{vmatrix}=1\neq 0$

следовательно ранг данной матрицы не меньше 2.

Аналогично находим все десять миноров третьего порядка (набирать миноры так, как указано в примере.

После вычислений на калькуляторе получаем, что все десять миноров третьего порядка равны нулю, поэтому ранг данной матрицы равен 2:

$rangA=2$

Категория: Линейная алгебра | Просмотров: 10249 | Добавил: Admin | Теги: метод окаймления, ранг матрицы | Рейтинг: 5.0/1

Всего комментариев: 0