Главная » 2014 » Февраль » 03
задача наискорейшего спуска
Решение задачи наискорейшего спуска

Пример. Найти минимум интеграла

I(y)=\int\limits_{0}^{x_2}\frac{\sqrt{1+y'^2}}{\sqrt{y}}\,dx

на множестве функций, удовлетворяющих граничным условиям y(0)=0,~y(x_2)=y_2.

В этой задаче

F=\frac{\sqrt{1+y'^2}}{\sqrt{y}}.

Уравнение Эйлера

F'_y-\frac{d}{dx}\,F'_{y'}=0,~~~~~~~~~(16)

или после вычисления производной по переменной ... Смотреть решение »
Категория: Вариационное исчисление | Просмотров: 2455 | Добавил: Admin | Дата: 03.02.2014 | Комментарии (0)