20:09
задача наискорейшего спуска
|
Решение задачи наискорейшего спуска Пример. Найти минимум интеграла на множестве функций, удовлетворяющих граничным условиям В этой задаче Уравнение Эйлера
или после вычисления производной по переменной имеет форму После некоторых упрощений оно приводится к виду Умножая обе части равенства на Полагая теперь найдем после подстановки и упрощения Так как кривая должна проходить через начало координат, следует положить Мы видим, таким образом, что брахистохрона есть циклоида Постоянная |
|
Всего комментариев: 0 | |