Задача. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0.72 эВ, определить, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

Дано: Т1=0+273=273К, Т2=17+273=290К, ∆Е=0,72*1,6*10^-19= 1,15*10^-19Дж
 
Найти: γ₂/γ₁

Решение. ... Смотреть решение »

Задача. Найти отношение средней энергии линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии такого же осциллятора, вычисленной по классической теории, начисление произвести для двух температур:

1) T= Θ_Е( Θ_Е = 250 К)
2) T=Θ_Е/2 ,где Θ_Е   характеристическая температура Эйнштейна.

РЕШЕНИЕ.

Задача. При исследовании характеристического рентгеновского спектра некоторого элемента было найдено, что длина волны, соответствующая линии Ка, равна 0.075 нм. Определить порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Как называется этот элемент?

Решение. ... Смотреть решение »

Задача. За год распалось 60 % некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период полураспада этого элемента

Дано: ∆N/N=60%=0,6         t=12 месяцев
Найти: Т
Решение. Согласно закону радиоактивного распада, количество N радиоактивных атомов к моменту начала отсвета определяется выражением

где N₀ – число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, λ - постоянная радиоактивного распада, равная

Тогда число ∆N распавшихся атомов будет равно
Согласно условию задачи,

Задача. Вычислить энергию ядерной реакции

$$N^{14}_7+H^2_1\rightarrow C^{12}_6+He^4_2$$
Решение. Энергетический эффект ядерной реакции определяется по формуле
 

$$Q=931*\left [ \left ( m_N+m_H \right ) -\left ( m_C+m_{He} \right )\right ]$$

Массы атомов изотопов находим в таблице, подставляем в расчетную формулу

$$Q=931*\left [ \left ( 14,00307+2,01410\right ) -\left ( 12,00000+4,00260\right )\right ]=13,56$$
Ответ: 13,56 МэВ

 

Энергетическая разрешающая способность прибора. Неопределенность Гейзенберга.
Задача. Среднее время жизни π⁺-мезона равно 2,5^.10^-8 c. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать π+-мезон?

Дано: ∆t= 2,5*10^-8 c,   h= 1,05*10^-34 Дж*с
Найти: ∆Е
Решение. Из неопределенности Гейзенберга

следует, что

Формула де Бройля, примеры задач. Квантовая физика.

Задача. Определить длины волн де Бройля электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 400 В.

Дано: U=400В,  q_e=q_p=1,6*10^-19Кл,  m_e=9,1*10^-31 кг,  mp=1,67*10^-27 кг

Найти: λ_p, λ_e

Решение. После прохождения зарядом разности потенциалов U его кинетическая энергия становится равной  E_k=q*U

Так как, по модулю, заряды протона и электрона равны, то равны и кинетические энергии:

 

По определению

 

$$E_k=\frac{p^2}{2m}\Rightarrow p=\sqrt{2mE_k}$$

$$p=h/\lambda$$