Определить период полураспада - 9 Сентября 2013 - Примеры решений задач - Решим задачи, контрольные, курсовые...

Главная » 2013 » Сентябрь » 9 » Определить период полураспада

15:30

Определить период полураспада

Задача. За год распалось 60 % некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период полураспада этого элемента

Дано: ∆N/N=60%=0,6 t=12 месяцев
Найти: Т
Решение. Согласно закону радиоактивного распада, количество N радиоактивных атомов к моменту начала отсвета определяется выражением

$N=N_0e^{-\lambda t}$

где N₀ – число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, λ - постоянная радиоактивного распада, равная

$\lambda =\frac{ln2}{T}$

Тогда число ∆N распавшихся атомов будет равно

$\Delta N=N_0-N=N_0\left ( 1-e^{-\lambda t} \right )$

Согласно условию задачи,

$\frac{\Delta N}{N}=1-e^{-\lambda t}=0,6$

Отсюда

$e^{-\lambda t}=0,4$

Прологарифмировав полученное выражение, найдем

$\lambda t=ln2,5$ ,

откуда

$\frac{t}{T}ln2=ln2,5$

Выразив период полураспада и подставив числовые значения, получим

$T=t\frac{ln2}{ln2,5}=12*\frac{ln2}{ln2,5}=9$

Ответ: Т=9 месяцев

1
2
3
4
5

Категория: Решение задач по физике | Просмотров: 10847 | Добавил: Admin | Теги: Определить период полураспада, закон радиоактивного распада | Рейтинг: 1.3/3

Всего комментариев: 0