числовые и функциональный ряды - Заказать реферат - Решение задач по математике

	27.10.2012, 20:00
степенной ряд .. сходиться в точке х1, и расходиться в точке х2. докажите, что этот ряд сходиться в точке х3 и расходиться в точке х4. РЕШЕНИЕ: По признаку Даламбера для точки х1=-7, имеем $\left \|\frac{C_{n+1}\left ( -7-3 \right )^{n+1}}{C_n\left ( -7-3 \right )^n} \right \|< 1$ $\left \|\frac{C_{n+1}}{C_n} \right \|< \frac{1}{10}$ Для точки х2=14, имеем $\left \|\frac{C_{n+1}\left ( 14-3 \right )^{n+1}}{C_n\left ( 14-3 \right )^n} \right \|< 1$ $\left \|\frac{C_{n+1}}{C_n} \right \|> \frac{1}{11}$ Отсюда имеем, что $\frac{1}{11}< \left \|\frac{C_{n+1}}{C_n} \right \|< \frac{1}{10}$ - это по условию задачи. Для точки х3=12 $\left \|\frac{C_{n+1}\left ( 12-3 \right )^{n+1}}{C_n\left ( 12-3 \right )^n} \right \|< 1$ $\left \|\frac{C_{n+1}}{C_n} \right \|< \frac{1}{9}$ -доказано для точки х3=12 - ряд сходится Для точки х4=-9 $\left \|\frac{C_{n+1}\left ( -9-3 \right )^{n+1}}{C_n\left ( -9-3 \right )^n} \right \|< 1$ $\left \|\frac{C_{n+1}}{C_n} \right \|<\frac{1}{12}$ - доказано для точки х4=-9 - ряд расходится
1 2 3 4 5 Категория: Заказать реферат
Просмотров: 47 \| Загрузок: 0 \| Рейтинг: 0.0/0

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]