Совместные и несовместные события

• События называются совместными, если наступление одного из них не исключает наступления другого. Примеры совместных событий:
  • Бросая  игральную кость, можно выделить такие события, как выпадение нечетного числа очков и выпадение числа очков, кратных трем.   Когда выпадает три, реализуются оба события;
  • Испытание - из колоды извлекается карта, выделяем события: А={извлечена трефа}, B={извлечена дама}.
•  События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого.То есть, может произойти только одно определённое событие, либо другое. Примеры несовместных событий:
  • Бросая монету, получаем события "орел" или "решка";
  • Бросая игральную кость, можно выделить такие события,как выпадение "двойки" или "тройки";
  • Бросая игральную кость, можно выделить такие события, как выпадение четного числа очков и выпадение нечетного числа очков.

Множество несовместных событий образуют полную группу событий (в результате отдельно взятого испытания обязательно появится одно из этих событий). Очевидно, что любая пара противоположных событий образует полную группу.

ТВ-606. В точке C , положение которой на телефонной линии AB длины l₀ равновозможно, произошел разрыв. Определить вероятность того, что C удалена от A на расстояние, большее l.

ТВ-607. На отрезок длины l поставлена точка деления. Определить вероятность того, что меньший отрезок имеет длину больше, чем l/3.

ТВ-608. Луч локатора перемещается в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью. Какова вероятность того, что цель будетобнаружена локатором в угловом секторе величины 60° , если появление цели по любому направлению одинаково возможно?

ТВ-609. В окружность вписывается прямоугольник. Какова вероятность, что его высота больше длины основания? При решении задачи использовать понятие геометрической вероятности.

ТВ-610. На оси абсцисс графика функции y=sinx  наугад берется точка. Какова вероятность того, что ордината графика в этой точке больше 0,5?

Стоимость готового решения каждой задачи 30руб

... Смотреть решение »

ТВ-566. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Найти вероятность того, что купленный телевизор не имеет скрытых дефектов.

ТВ-567. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятности событий: A = {число очков на верхней грани равно 6}, B = {число очков кратно 3}, C = {число очков меньше 5}.

ТВ-568. Из колоды в 36 карт наугад вытаскивается одна. Найти вероят- ности событий: A = {карта имеет масть "пик"}, B = {карта имеет черную масть}, C = {вытащен туз}, D = {вытащен туз "пик"}.

ТВ-569. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Кубики перемешиваются, а затем наугад вытаскивается один из них. Найти вероятности событий: A = {кубик имеет три окрашенные грани}, B = {кубик имеет две окрашенные грани}, C = {кубик имеет одну окрашенную грань}.

Стоимость готового решения каждой задачи 30руб

... Смотреть решение »