Калькулятор для для вычисления области определения функции.

Определение. Областью определения (ООФ) функции  y=f(x) называется множество значений переменной x, для которых существуют соответствующие значения y.

Для  нахождения  области  определения  элементарной  функции необходимо  рассмотреть  условие  существования  каждой  основной элементарной функции, входящей в данную функцию. Общим ООФ будет пересечение всех частных ООФ.

   Если функция составная (т.е. состоит из нескольких элементарных функций, каждая из которых определена на своем интервале), то нужно на каждом интервале определить ООФ для соответствующей функции, а после взять объединение полученных частных ООФ.

Пример 1. Найти область определения функции

Решение.  Для того чтобы найти область определения (domain) функции  достаточно решить неравенство

Область определения вся действительная ось за исключением точки x=2:

Область определения функции можно найти с помощью калькулятора

Данный калькулятор находит также область определения функции двух переменных и изображает на плоскости Oxy

Пример 2. Найти и изобразить на плоскости Oxy область определения (domain) функции

 

Решение. Вставляем в калькулятор arccos(x^2+y^2), нажимаем Ok, получаем ответ.