как найти угол наклона касательной - 25 Августа 2013 - Примеры решений задач - Решим задачи, контрольные, курсовые...

Главная » 2013 » Август » 25 » как найти угол наклона касательной

23:12

как найти угол наклона касательной

Как найти угол наклона касательной к графику функции
y=f(x) в точке x₀
Геометрический смысл производной заключается в том, что производная равна угловому коэффициенту касательной и тангенсу угла наклона:

$f'\left ( x_0 \right )=k=tg\alpha$

Пример. Найти наклона касательной, проведенной к графику функции

$y=\frac{x^4}{4}$

в точке с абсциссой х₀=1.

Решение. Находим производную (калькулятор) функции

$f'\left ( x \right )=\left (\frac{x^4}{4} \right )'=x^3$

Тогда при x₀=1 значение производной равно

$f'\left ( 1 \right )=1^3=1$

Тогда

$tg\alpha =f'\left ( 1 \right )=1$

Отсюда находим угол

$\alpha =arctg1=45^{\circ}$

1
2
3
4
5

Категория: Найти производную | Просмотров: 32070 | Добавил: Admin | Теги: найти производную, уравнение касательной, угловой коэффициент касательной | Рейтинг: 3.7/11

Всего комментариев: 0