Сложные учетные ставки

Типовые  задачи.  Чему равен множитель дисконтирования при дисконтировании по сложной учетной ставке?

1. Может ли учет по сложной учетной ставке привести к отрицательным значениям?

2. Что происходит с величиной учтенного капитала, если растет число осу-ществлений операций дисконтирования по сложной учетной ставке?

Задача 1. За долговое обязательство в 80 тыс. руб. банком было выплачено 62 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка 28 задачи с решениями

Задача 1. Вексель на сумму 70 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтен за 32 месяца по сложной учетной ставке 24% годовых. Определить сум-мы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета.

Решение

1) При применении схемы сложных процентов воспользуемся формулой $P=F\cdot(1-d)^{w+f}$  при n = 32/12= 8/3, F = 70 тыс. руб., d = 0,24,$ поэтому

$P=70\cdot (1-0,24)^\frac{8}{3}=33,672$

Владелец векселя получит 33 672 руб.

2) При применении смешанной схемы воспользуемся формулой

$P=F\cdot(1-d)^{w+f}$   при w = 2, f = 2/3:$

$P=70(1-0,24)^2(1-\frac{2}{3}\cdot0,24)=$33,963$

Владелец векселя получит 33 672 руб.

... Смотреть решение »

Сложные ссудные ставки

Примеры решения задач

Задача 1. На вашем счёте в банке 15 млн. руб. Банковская ставка по депозитам равна 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совместного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Решение. Для решения задачи используем формулу  $F=P\cdot(1+r)^n$ .

Если мы вложим деньги в банк, то через 5 лет получим следующую сумму:

$F = 15\cdot(1 + 0,12)5 = 26,43 млн.руб.$

Если мы войдем всем капиталом в организацию совместного предприятия, то наш капитал удвоится: $F = 15 \cdot 2 = 30 млн. руб.$ Следует принять данное предложение и не вкладывать деньги в банк.

Задача 2. Через 2 года ваш сын будет поступать в университет на коммерче-ской основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести её в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную ссудную ставку нужно положить деньги, а банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Решение. Для решения задачи используем формулу $r=m\cdot \left [ \left ( \frac{F}{p} \right )^\frac{1}{nm}-1 \right ]$  при  $m=1:$

$ r = (5600 / 4000 )1/2 – 1 = 0,1832 = 18, 32%$ Для того чтобы накопить нужную сумму, минимальная ссудная сложная ставка до ... Смотреть решение »

Простые учетные ставки

Задача 1. В банк 6 мая предъявлен для учета вексель, на сумму 140 тыс. руб. со сроком погашения 10 июля того же года. Банк учитывает вексель по учетной ставке 40% годовых, считая, что в году 365 дней. Определить сумму, полу-чаемую векселедержателем от банка, и комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя имеет смысл?

Решение По формуле $$P=F\cdot (1-n\cdot d)$$ при $F = 140.; n = 65/365, d = 0,4$ получим: $Р = 140\cdot(1-0,4 \cdot 65/365)=129, 89$ Векселедержатель получит от банка 129,89 тыс. руб. Комиссионные банка ( или дисконт) определяются по формуле $D= F - P\;   D= F - P= 140-129, 89=10, 11$ тыс. руб. Комиссионные, удерживаемые банком за свою услугу, равны 10,11 тыс. руб. Учет векселя по учетной ставке имеет смысл при $n<1/d$, для этой задачи при $n< 2,5 года$. При $n>2,5 года$ сумма Р, которую должен получить владелец век-селя при его учете, становится отрицательной.

Задача 2. Кредит в размере 400 тыс. руб. выдан по простой учетной ставке 25% годовых. Определить срок кредита, если заемщик планирует получить на руки 350 тыс. руб.

Решение По формуле  $n=\frac{F-P}{F\cdot d}$ при $F =400 ; Р=350; d=0,25$ получаем: $n = (400-350)/(400\cdot0,25)=0,5$

Срок кредита равен 0,5 года.

Задача 3. Вексель на сумму 9 ... Смотреть решение »