Аксиомы булевой алгебры

Джордж Буль — ирландский математик и логик (1815—1864) —  впервые сформулировал основные положения алгебры логики

Таким образом , полный список аксиом , которыми будем пользоваться в дальнейшем , имеет вид

1. $0+0=0;$
2. $0+1=1;$
3. $1+0=1;$
4. $1+1=0;$
5. $0\cdot 0=0;$
6. $0\cdot 1=0;$
7. $1\cdot 0=0;$
8. $1\cdot 1=1;$
9. $\bar{0}=1;$
10. $\bar{1}=0;$

В литературе встречаются иные системы аксиом булевой алгебры . Например , Р . Сикорский в список своих аксиом включает свойства коммутативности , ассоциативности , дистрибутивности и др . Ещё одним примером является система аксиом Хантингтона. По мнению автора , наиболее естественной является система аксиом , приведённая в данной статье.

Пример. Найти значения выражений булевой алгебры:

1. $0+1+1+0=1;$
2. $0+0+\bar{1}+\bar{1}=0;$
3. $\bar{0}+1+0=1;$
4. $1\cdot\bar{1}+\bar{0}\cdot1=1.$