По теме
- Множество B называется подмножеством множеством A, если все элементы множества B принадлежат множеству A.
- Будем различать следующие две записи : B ⊆ A и B ⊂ A, где символы ⊆ и ⊂ представляют собой знаки включения.
- Запись B ⊆ A читается так : « множество B включено в множество A, причем множество A является подмножеством самого себя ».
- Запись B ⊂ A говорит о том , что все элементы множества B входят в множество A, но само множество A не является своим подмножеством .
- Будем различать следующие две записи : B ⊆ A и B ⊂ A, где символы ⊆ и ⊂ представляют собой знаки включения.
Выясним , сколько всего существует подмножеств данного множества . Запишем элементы заданного множества P в каком - либо порядке и каждому элементу поставим в соответствие двоичный разряд Пусть 0 ( нуль ) обозначает , что соответствующий элемент отсутствует в подмножестве , а 1 — что этот элемент входит в подмножество . Тогда каждому |P|- разрядному двоичному числу будет соответствовать определенное подмножество . Известно , что всего существует 2|P| |P|- разрядных двоичных чисел . Следовательно , число всех подмножеств также равно 2|P| .
Проиллюстрируем это на примере множества P = {a, b, c}. В табл . 1 указаны элементы a, b, c, и под каждым элементом записаны двоичные цифры . В левой колонке приведены десятичные эквиваленты двоичных трехразрядных чисел . В правой части таблицы перечисле ... Смотреть решение »