Как найти полную производную сложной функции?
Производная сложной функции, примеры.
Для того чтобы найти полную производную необходимо уметь находить
частные производные.
Для сложной функции двух переменных
z=f(x,y), где
x=x(u,v),
y=y(u,v), частные производные по двум независимым переменным
u и
v производится по формулам
Для сложной функции трех переменных
z=f(x,y), где
x=x(u,v),
y=y(u,v),
z=z(u,v), частные производные по двум независимым переменным
u и
v производится по формулам
Пример 1. Дана сложная функция
![\omega =2^{\frac{xy}{z}},x=\frac{u}{v},y=\sqrt{u},z=v^2+3v](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Comega&space;=2%5E%7B%5Cfrac%7Bxy%7D%7Bz%7D%7D,x=%5Cfrac%7Bu%7D%7Bv%7D,y=%5Csqrt%7Bu%7D,z=v%5E2+3v)
.
Вычислить производные
... Смотреть решение »