Задача 97.( Гмурман, формула Байеса )
 Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй—84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом. ... Смотреть решение »

Задача 96.( Гмурман, задача на формулу полной вероятности)
Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача 95.( Гмурман, задача на формулу полной вероятности )
 В каждой из трех урн содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым. (Ответ 0.4)


Задача ( контрольная работа №3) В первой урне содержится 3 белых и 7 черных шаров, во второй – 6 белых и 4 черных. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что: а) этот шар черный; б) из первой урны извлекли белый шар, если из двух шаров затем был выбран черный.

Указание к решению:
а) Решение по формуле полной вероятности 
7/10*1/2+4/10*1/2=11/20
б) Решение по формуле Байеса.


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача 94.(Гмурман, задача на формулу полной вероятности )
 В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.



Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача 93.(Задача на формулу полной вероятности)
 В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе № 1, 20 деталей—на заводе № 2 и 18 деталей— на заводе № 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе № 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах № 2 и № 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

Решение задачи выполняем по формуле полной вероятности:
p=(12/50)*0,9+(20/50)*0,6+(18/50)*0,9=0,78


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача 92 ( Решение задач по теории вероятностей на формулу полной вероятности ).
 В пирамиде пять винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача91.(Гмурман) В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0,8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность 31 того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.


Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача90.(Гмурман) В урну, содержащую n шаров, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету).

Указание: решение по формуле полной вероятности.

Онлайн сервис:  решение задач по теории вероятности

Задача 1. В урну, содержащую два шара, опущен белый шар, после чего из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе шаров (по цвету). ... Смотреть решение »