Формулы сложения и вычитания векторов

Имеется калькулятор сложения (вычитания) векторов

В случае  задачи на плоскости сумму и разность векторов

a = {a_x ; a_y} и b = {b_x ; b_y}

можно найти воспользовавшись следующими формулами:

a + b = {a_x + b_x; a_y + b_y}
a - b = {a_x - b_x; a_y - b_y}

Сложение векторов  геометрия:

1) По правилу треугольника;

2) По правилу параллелограмма.

Пример 1. Найти сумму векторов a и b, заданных координатами a=(-2,6), b=(5,3). Решение изобразить графически.

Решение. Вставляем в калькулятор (-2,6)+(5,3), получаем аналитическое и графическое решение.

Пример 2. Найти разность векторов a и b, заданных координатами a=(-2,6), b=(5,3). (Обратите внимание, координаты вектора разделяем запятой)

Решение. Вставляем в калькулятор (-2,6) - (5,3), получаем аналитическое и графическое решение.

Умножение вектора на число

Пример 3. Вычислить  2a + 3b , заданных координатами a=(-2,6), b=(5,3). Выполнить геометрически.

Решение. Вставляем в калькулятор 2(-2,6)+3(5,3), получаем аналитическое и графическое решение.

Аналогичные формулы сложения и вычитания векторов для пространчтвенных задач.

В случае пространственной задачи сумму и разность векторов

a = {a_x ; a_y ; a_z} и b = {bx ; b_y ; b_z}

можно найти воспользовавшись следующими формулами:

a + b = {a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z}

a - b = {a_x - b_x; a_y - b_y; a_z - b_z}

С помощью данного калькулятора можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения вектора на число для пространственных задач.