Задачи для контрольной работы

1. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v  = 300 км/с. Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.

2. Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью v = 0,2 Мм/с. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии R = 2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол α = 45° со скоростью движения электрона.

3. Определить напряженность H поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью v = 5000 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии R = 10 нм и лежащей на перпендикуляре к v , проходящем через мгновенное положение электрона.

4. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I = 50 А. Определить магнитную индукцию B в точке, удаленной на расстояние R = 5 см от проводника.

5. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии R = 4 см от его середины. Длина отрезка провода l = 20 см, а сила тока в проводе I = 10 А.

6. Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии R = 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одина- ковые токи I = 10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точ- ке, находящейся на расстоянии r 1 = 2 см от одного и r 2 = 3 см от другого провода.

7. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I = 30 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r 1 = 4 см от одного и r 2 = 3 см от другого провода.

8. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I 1 = 50 А и I 2 = 100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке, удален- ной на r 1 = 25 см от первого и на r 2 = 40 см от второго провода.

9. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I 1 = 20 А и I 2 = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию B в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см.

10. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, расстояние между ко- торыми d = 15 см, текут токи I 1 = 70 А и I 2 = 50 А в противоположных на- правлениях. Определить магнитную индукцию B в точке А, удаленной на r 1 = 20 см от первого и r 2 = 30 см от второго проводника.

11. На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ = 10 см, токи I 1 = 20 А и I 2 = 30 А. Найти напряженности Н магнитного поля, вызванного 29 токами I 1 и I 2 в точках М1, М2 и М3. Расстояния M1 A = 2 см, AM2 = 4 см и BM3 = 3 см.

12. На рисунке изображены сечения трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ = ВС = 5 см, токи I 1 = I 2 = I и I 3 = 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вы- званного токами I 1, I 2 и I 3, равна нулю.

13. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на рас- стоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I 1 = I 2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженно- сти Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии a = 10 см от каждого проводника.

14. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I 1 = 80 А и I 2 = 60 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию B в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

15. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скре- щенным под прямым углом, текут токи I 1 = 30 А и I 2 = = 40 А. Расстояние d между проводами равно 20 см. Оп- ределить магнитную индукцию B в точке С (на рисунке), одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.

16. Два прямых бесконечно длинных проводника располо- жены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (на рисунке). Найти напряженности Н1 и Н2 магнитного поля в точках М1 и М2, если токи I 1 = 2 А и I 2 = 3А. Расстояния AM1 = AM2 = 1 см и BM1 = CM2 = = 2 см.

17. Найти напряженность Н магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямо- линейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуля- ре к середине этого отрезка на расстоянии a = 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 60°.

18. Решить предыдущую задачу при условии, что ток в проводнике I = 30 А и отрезок проводника виден из точки С под углом 90°. Точка С расположена на расстоянии b = 6 см от проводника.

19. Ток силой I проходит по длинному проводнику, согнутому под углом α = 60°. Индукция магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии l = 1,5 см, равна B = 1,052·10-4 Тл. Найти силу тока I.

20. Ток силой I = 1,8 А проходит по длинному проводнику, согнутому под углом α = 120°. Индукция магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии l, равна B = 2,82·10-5 Тл. Найти расстояние