Норма вектора

Формулы, примеры, калькулятор нормы вектора

Определение 1. Норма вектора  ( эвклидова норма, модуль вектора, длина вектора)  x=(x₁,x₂, …x_n)

Пример 1. Найти норму вектора a = (5,-2,7)

Решение. Подставляем координаты вектора, получаем норму вектора

Как нормировать вектор

Нормированный вектор – это единичный вектор по направлению. То есть, сохраняется информация только о направлении вектора:

Для того чтобы получить нормированный вектор, необходимо каждую координату исходного вектора разделить на норму вектора.

 Пример 2. Нормировать  вектор  a = (5,-2,7)

Решение. Подставляем координаты вектора, получаем нормированный вектор

Проверить правильность вычисления нормы вектора, а также найти нормированный вектор можно с помощью калькулятора.