13:50
Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 20
|
Задача 105.( Гмурман, формула Байеса ) Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 20, 15, 10. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвращают в партию и вторично из той же партии наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
Р(В1)=Р(В2) = Р(Вз) = 1/3.
Найдем условную вероятность РВ1 (А), т. е. вероятность того, что из первой партии будут последовательно извлечены две стандартные детали. Это событие достоверно, так как в первой партии все детали стандартны, поэтому: Найдем условную вероятность Рв2(A), т. е. вероятность того, что из второй партии будут последовательно извлечены (с возвращением) две стандартные детали:
PВ2 (A) = 15/20*15/20 = 9/16.
Найдем условную вероятность РB3 (A), т. е. вероятность того, что из третьей партии будут последовательно извлечены (с возвращением) две стандартные детали:
Рв3 (A) = 10/20*10/20 = 1/4.
Искомая вероятность того, что обе извлеченные стандартные детали взяты из третьей партии, по формуле Бейеса равна |
|
Всего комментариев: 1 | |
|
|