Эквивалентные преобразования логических формул

Всякую формулу алгебры логики можно заместить равносильной ей формулой, содержащей вместо импликации или эквиваленции только две логических операции: дизьюнкцию и отрицание или коньюнкцию и отрицание:

$F_1\rightarrow F_2 =\left\rceil\right. \!\! F_1 \vee F_2$

$F_1\leftrightarrow F_2 = (F_1\rightarrow F_2) \& (F_2\rightarrow F_1)=(\left\rceil\right. \!\! F_1\vee  F_2) \& ( \left\rceil\right. \!\! F_2 \vee F_1)$

Этот факт показывает, что множество логических связок дизъюнкции и отрицания, конъюнкции и отрицания формируют функционально полные алгебраические системы. Они достаточны для выражения любой логической функции, любой таблицы истинности