По теме
Правила введения и удаления логических связок
При выводе заключения удобно правила введения и удаления логических связок представить также как и правила вывода:
Правило 1. Если посылки $F_1$ и $F_2$ имеют значение “и”, то истинной является их конъюнкция, т.е.
$$\frac{F_1 ; F_2}{(F_1\&F_2)}$$
Эта запись при истинности посылок $F_1$ и $F_2$ предусматривает возможность введения в заключение логической связки конъюнкции; это правило тождественно аксиоме А5 (см. аксиомы логики);
Правило 2. Если $(F_1\&F_2)$ имеет значение “и”, то истинными являются подформулы $F_1$ и $F_2$, т.е.
$$\frac{(F_1\&F_2)}{F_1} \: и \: \frac{(F_1\&F_2)}{F_2}$$
Эта запись при истинности $(F_1\&F_2)$ предусматривает возможность удаления в заключении логической связки конъюнкции и рассматривать истинные значения подформул $F_1$ и $F_2$; это правило тождественно аксиомам А3 и А4;
Правило 3. Если $F_1$ имеет значение “и”, а $(F_1\&F_2)$ – “л”, то ложной является подформулы $F_2$, т.е.
$$\frac{F_1;\left\rceil\right. \!\!(F_1\&F_2)}{ \left\rceil\right. \!\!F_2}$$
Эта запись при ... Смотреть решение »