Аксиомы булевой алгебры
Джордж Буль — ирландский математик и логик (1815—1864) — впервые сформулировал основные положения алгебры логики
Таким образом , полный список аксиом , которыми будем пользоваться в дальнейшем , имеет вид
- 0+0=0;
- 0+1=1;
- 1+0=1;
- 1+1=0;
- 0⋅0=0;
- 0⋅1=0;
- 1⋅0=0;
- 1⋅1=1;
- ˉ0=1;
- ˉ1=0;
В литературе встречаются иные системы аксиом булевой алгебры . Например , Р . Сикорский в список своих аксиом включает свойства коммутативности , ассоциативности , дистрибутивности и др . Ещё одним примером является система аксиом Хантингтона. По мнению автора , наиболее естественной является система аксиом , приведённая в данной статье.
Пример. Найти значения выражений булевой алгебры:
- 0+1+1+0=1;
- 0+0+ˉ1+ˉ1=0;
- ˉ0+1+0=1;
- 1⋅ˉ1+ˉ0⋅1=1.