Пример 1. Задайте множество другим способом (если это возможно):

а) А = {х| x∈N, х ≤ 9};

б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4};

в) А = {х| x∈ R, х² – 3 = 0}.

 Решение:

а) Элементами множества А являются натуральные числа,
которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
б) А = {х| x ∈ Z, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не
больше четырех;
в) Элементами множества А являются корни уравнения х² – 3 = 0,
значит, А = {- 3 ,  3 }.

Пример 2. Задайте числовое множество описанием характеристического
свойства элементов:

а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354].
Решение:
а) А = {х| x ∈ R, 0 < х <11};

б) С = {х| x ∈ R, -12,3 ≤ х < 1,1};
в) А = {х| x ∈ R, -5 ≤ х ≤ 3};

г) Р = {х| x ∈ R, х ≤ -102,354}.

Пояснение: Что такое ха ... Смотреть решение »

Пример. Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера высказывание: «Все
учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде».

Решение. Выделим множества, о которых идет речь в высказывании:
это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А),

и множество учащихся 5 класса (обозначим его В).

В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А.

По определению отношения включения это означает, что В ⊂ А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А.

Калькулятор кругов Эйлера на странице диаграммы Эйлера-Венна онлайн.