Учебный материал
По теме
Функция надежности
Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t:
P(T<t)= e-λt
λ—интенсивность отказов (среднее число отказов в единицу времени).
Пример решения задачи на вероятность безотказной работы элемента:
Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение F(t)= 1 -е-0,01t (t > 0).
Найти вероятность того, что за время длительностью t=50 ч:
а) элемент откажет;
б) элемент не откажет,
в)найти функцию надежности
Решение задачи
а) Так как функция распределения
F(t) = 1 - е-0,01t определяет вероятность отказа элемента за время длительностью t, то, подставив t = 50 в функцию распределения, получим вероятность отказа:
F(50) = 1 - е-0,01*50= 0,394;
б) события «элемент откажет» и «элемент не откажет»—противоположные, поэтому вероятность того, что элемент неoткaжeт Р = 1—0,394 = 0.606.
Этот же результат можно получить непосредственно, пользуясь функцией надежности , которая определяет вероятность безотказной работы элемента за время длительностью t:
R (50) =е-0,01*50 = 0,606.
в) функция надежности
R (t) =е-0,01*t
Онлайн сервис: решение контрольных работ по теории вероятности и математической статистике
Онлайн сервис: решение контрольных работ по теории вероятности и математической статистике