Производная функции, заданной неявно - 23 Августа 2012 - Примеры решений задач

Главная » 2012 » Август » 23 » Производная функции, заданной неявно

16:57

Производная функции, заданной неявно

Пример. Пусть y=f(x), $x\in \left ( -a;a \right )$ , положительная функция, заданная неявно уравнением

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ .

Найти ${y}'_{x}$ .
Решение.Если дифференцируемая на некотором интервале функция y=f(x) задана неявно уравнением F(x;y)=0, то ее можно найти из уравнения